lim(x的N次方-1/X的M次方-1)等于多少希望能给出详细的解题步骤谢谢_数学解答

lim(x的N次方-1/X的M次方-1)等于多少
希望能给出详细的解题步骤谢谢

人气：209 ℃　时间：2020-01-29 22:15:42

解答

因式分解 x^N -1 = (x-1) * [ x^(N-1) + x^(N-2) + .+x + 1 ]x^M -1 = (x-1) * [ x^(M-1) + x^(M-2) + .+x + 1 ]原式 = lim [ x^(N-1) + x^(N-2) + .+x + 1] / [ x^(M-1) + x^(M-2) + .+x + 1] ,x->1]= N / M