设底面边长为a，侧棱长为l，两对角线分别为c，d．
则

c•l＝Q1 (1) d•l＝Q2 (2) ( 1 2 c)2+( 1 2 d)2＝a2 (3)

，消去c，d，由（1）得c＝

Q1

l

，
由（2）得d=

Q2

l

，代入（3）得：(

1

2

Q1

l

)2+(

1

2

Q2

l

)2＝a2，
∴Q₁²+Q₂²=4l²a²，∴2la＝

Q12+Q22

∴S侧＝4al＝2

Q12+Q22

．