求齐次微分方程（y2-3x2）dy+2xydx=0的通解_数学解答

求齐次微分方程（y2-3x2）dy+2xydx=0的通解

人气：130 ℃　时间：2020-01-27 12:53:14

解答

（y^2-3x^2）dy+2xydx=0
y^2dy+(2xydx-3x^2dy)=0
除以y^4:
dy/y^2+(2xydx-3x^2dy)/y^4=0
dy/y^2+d[x^2/y^3]=0
通-1/y+x^2/y^3=C
或：y^2-x^2=Cy^3