看个图你就懂了,一大堆证明看了没用,不理解回头又忘记了.
关键就在于,A只要大于零,肯定能找到一个很小的ε,使得A-ε大于零.而根据极限的定义,无论这个ε有多小,只要足够接近极限的那个点.使f(x)>A-ε总能成立.因为极限的定义就是|f(x)-A|<ε.把绝对值划开就是这个等式.而此刻A-ε>0.不就是保号性了吗?A<0是同样的意思.只不过这时候是A+ε<0