如图,用下面的方法可以画△ABC的内链接等边三角形,阅读后证明相应问题.
画法（1）在△AOB内画等边三角形CDE使点C在OA上,点D在OB上.（2）连接OE并延长,交AB于点E',过点E'做E'C'//EC,交OA于点C',做E'D'//ED,交OB于点D'.（3）连接C'D',则△C'D'E'是△AOB的内接三角形.求证：△C'D'E'是等边三角形.