平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC,F为垂足,DE=2AB,求∠AED的度数?
人气:198 ℃ 时间:2019-08-20 04:41:41
解答
解,找到ED的中点O,连接AO.平行四边形ABCD中,AF⊥BC,所以AF⊥AD ,三角形EAD为直角三角形,O是斜边ED的中点,所以有AO=OD=EO=AB(DE=2AB),则有三角形AOB,AOD是等腰三角形,∠ABO=∠AOB,∠OAD=∠ODA.
∠AOB=∠OAD+∠ODA=2∠ODA(三角形的外角等于他不相邻的两个内角和)
平行四边形ABCD中,AD//BC,有∠ODA=∠OBC,∠ABC=75°=∠ABO+∠OBC=3∠OBC,∠OBC=25°.直角三角形EBF中,∠AED=∠BEF=90°-25°=75°
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