> 数学 >
△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B+3cos（A+C）+2=0，b=
3
，则c：sin C等于（　　）
A. 3：1
B.
3
：1
C.
2
：1
D. 2：1
人气：118 ℃　时间：2020-05-09 09:42:26
解答
cos2B+3cos（A+C）+2=2cos2B-3cosB+1=0，
∴cosB=
1
2
或1（舍）
∴B=
π
3

进而利用正弦定理
c
sinC
=
b
sinB
=
3
3
2
=2
故选D．
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