已知a.b.c属于R,且a+b+c=2、a平方+b平方+c平方=4,a的取值范围是多少?_数学解答

已知a.b.c属于R,且a+b+c=2、a平方+b平方+c平方=4,a的取值范围是多少?

人气：290 ℃　时间：2020-10-02 04:06:11

解答

b+c=2-a b^2+c^2=4-a^2 (b+c)^2-2bc=4-a^2 (a^2-4a+4-4+a^2)/2=bc bc=a^2-2a 由韦达定理 a^2-4a+4-4a^2+8a=-3a^2+4a+4≥0 3a^2-4a-4≤0 所以-2/3≤a≤2