设a.b.c属于R,若a+b+c=1,且a平方+b平方+c平方=1,a大于b大于c,求c的取值范围?
人气:485 ℃ 时间:2020-10-02 02:29:52
解答
证明:(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=1-1=0
ab+bc+ac=0
因为三项不可能等于0,所以其中肯定有负值,结合a>b>c,
所以肯定c0,ab>0
a+b>2√(ab)=2√(c^2-c)
1-c>2√(c^2-c)>0
解得-1/3
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