∵根据所给的数列的递推式

1

an+1

−

1

an

＝5
∴数列{

1

an

}是一个公差是5的等差数列，
∵a₁=3，
∴

1

a1

=

1

3

，
∴数列的通项是

1

an

＝

1

a1

+5(n−1)＝

1

3

+5n−5＝5n−

14

3

∴an＝

3

15n−14

故答案为：

3

15n−14