方程mx^2+2(m+1)x+m+3=0 仅有一个负根则m的取值范围是?麻烦大大帮帮忙十万感激!_数学解答

mx^2+2(m+1)x+m+3=0
分情况讨论
1、m=0 方程化为2x+3=0
x=-3/2
符合题意
2、m≠0 为二次方程
再分两类
（1）△=0 4(m+1)^2-4m(m+3)=0 m=1
此时方程为x^2+4x+4=0 x=-2
符合题意
（2）△>0 m<1
此时仅有一负根的要求是
x1x2=(m+3)/m<0
解得-3综上可得m的取值范围为-3