已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数.f(2009)=2009,则f(2010)等于多少
人气:232 ℃ 时间:2019-08-21 11:53:13
解答
f(2009)=asin(2009π+α)+bcos(2009π+β)=asin(π+α)+bcos(π+β)=-asin(α)-bcos(β)=-[asin(α)+bcos(β)]=-[asin(2010π+α)+bcos(2010π+β)]=-f(2010)
所以f(2010)=-2009
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