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数学
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对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?试说明理由.
人气:342 ℃ 时间:2019-08-17 19:48:50
解答
n(n+7)-(n-3)(n-2),
=n
2
+7n-(n
2
-5n+6),
=n
2
+7n-n
2
+5n-6,
=6(2n-1).
∵6(2n-1)能被6整除,
∴原代数式的值都能被6整除.
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