（I）由题设得a_n+b_n=（a_n-1+b_n-1）+2（n≥2），即c_n=c_n-1+2（n≥2）
易知{c_n}是首项为a₁+b₁=3，公差为2的等差数列，通项公式为c_n=2n+1
（II）由题设得an−bn＝

1

2

(an−1−bn−1)(n≥2)，令d_n=a_n-b_n，则dn＝

1

2

dn−1(n≥2)、
易知{d_n}是首项为a₁-b₁=1，公比为

1

2

的等比数列，通项公式为dn＝

1

2n−1

由

an+bn＝2n+1 an−bn＝ 1 2n−1

解得an＝

1

2n

+n+

1

2

，
求和得Sn＝−

1

2n

+

n2

2

+n+1