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数学
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已知α∈(0,∏],求证2sin2α≤sinα/(1-cosα)
人气:342 ℃ 时间:2020-05-11 17:18:31
解答
证:
若α=∏,左右相等
若α∈(0,∏)
sinα>0,1-cosα>0;
2sin2α-sinα/(1-cosα)=sinα/(1-cosα)*[-4(cosα)^2+4cosα-1]
=-(2cosα-1)^2*sinα/(1-cosα)≤0
综上所述
2sin2α≤sinα/(1-cosα)
得证~
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