化简1/1+根号2 + 1/根号2+根号3 + ...+1/根号8+根号9_其他解答

化简1/1+根号2 + 1/根号2+根号3 + ...+1/根号8+根号9

人气：397 ℃　时间：2020-03-28 15:10:00

解答

1/1+根号2分母有理化=根号2-1
1/根号2+根号3分母有理化=根号9-根号8
以此类推
原式=根号2-1+根号3-根号2+……+根号9-根号8
=根号9-1
=3-1
=2