如图,四边形ABCD是圆0的内接正方形,点P为弧BC上一动点,求证;PA=PC+根号2乘PB
人气:224 ℃ 时间:2019-08-18 15:51:30
解答
证明:在PA上取一点E,使AE=CP,连接BE.
因为四边形ABCD是圆0的内接正方形
所以,AB=CB,角BAE=角BCP,角ABC=90度
所以,三角形BAE全等于三角形BCP
所以,BE=BP,角ABE=角CBP
所以,角EBP=角EBC+角CBP=角EBC+角ABE=90度
所以,三角形EBP是等腰直角三角形
应用勾股定理,有PE=根号2乘PB
所以,PA=PE+AE=PC+根号2乘PB
推荐
- 如图,圆o外接于正方形abcd,p为弧ad上一点,且ap=1,pb=2根号2,求pc的长
- 如图正方形ABCD外有一点P,P在BC外侧,并且夹在平行线AB,CD之间,已知PA=根号17,PB=根号2,PC=根号5,求P
- 如图圆O外接于边长为2 的正方形ABCD,P为弧AD上一点,且AP=1,则(PA+PC)÷PB=
- 如图,正方形ABCD内接于圆,P为弧AD上任一点,求证PB=PD+根号2PA
- 如图所示,⊙O半径为2,弦BD=23,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面积.
- 已知函数y=2x²+3x-k,若对于任意x都有y大于0,则k的取值范围是____
- 如图,菱形ABCD中,两条对角线AC和BD相交于点O,AC=6cm,BD=8cm. (1)求菱形ABCD的面积; (2)求菱形ABCD的周长.
- 一个数的四分之三与八分之五的七分之三相等,求这个数.
猜你喜欢
- 甲,乙两个物体的体积之比为1:3,质量之比为3:2.那么他们的密度之比为多大?
- 英语过去式特殊变化的单词有哪些?
- 加热高锰酸钾制取氧气时,在试管口中间塞一团棉花.有什么后果
- 1,3,8,22,60,164,448.这串数中第2001个数除以9的余数是多少?
- 抛物线y=1/2(x-1)²-1的开口方向是_____,顶点坐标是______,对称轴是______,当x___时,函数
- 运用消费的有关知识,分析扩大消费需求的措施的经济学依据
- 英语翻译
- 甲、乙、丙三人共加工1000个零件.甲、乙两人完成数量的比是7:5,丙比甲少完成64个零件,乙完成了_个零件.