以知实数对（a,b）满足a^2+ab+b^2=1`令k=a^2-ab+b^2`求K的取值范围已知实数对（a,b）满足a^2+ab+_数学解答

以知实数对（a,b）满足a^2+ab+b^2=1`令k=a^2-ab+b^2`求K的取值范围
已知实数对（a,b）满足a^2+ab+b^2=1`令k=a^2-ab+b^2`求K的取值范围`

人气：387 ℃　时间：2020-03-24 21:29:05

解答

a^2+ab+b^2=1
（a+b）^2=1+ab
得出1+ab》=0故ab》=-1
由
a^2+b^2-2ab=1-3ab
得出(a-b)^2》=0故ab《=1 /3
得出-1《=ab《=1/3
k=a^2-ab+b^2`
故k=（a+b)^2-3ab
k=1+ab-3ab
k=1-2ab
故得出3》=k》=-1/3.