题目有误,应该是a>0,b>0
x^2+y^2+2x-4y+1=0
(x+1)²+(y-2)²=4
圆的半径为2
直径为4
说明直线过圆心(-1,2)
所以 -2a-2b+2=0
a+b=1
1=a+b≥2√(ab)
ab≤1/4
当且仅当a=b=2时等号成立
所以 ab的最大值为1/4