已知方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有且只有一个实根,求实数a的值答案是a=13/4 或者a∈（1,3】_数学解答

已知方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有且只有一个实根,求实数a的值
答案是a=13/4 或者a∈（1,3】

人气：339 ℃　时间：2019-10-23 11:29:33

解答

定义域为1去lg,整理为x²-5x+3a=0
(1)判别式=0,得出a=13/4,判断,成立
(2)1(3)a>3时,f(1)*f(3)<0,无解
综上得出答案