已知1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+5+7=16=4的平方,1+3+5+7+9=5的平方根据前面各式的规律：1_数学解答

已知1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+5+7=16=4的平方,1+3+5+7+9=5的平方根据前面各式的规律：
1+3+5+7+.+（2n-1）= 我知道为n的平方,可是能告诉我为什么和n的含义,还有（2n-1)是什么意思吗

人气：472 ℃　时间：2019-08-20 01:29:43

解答

奇数的表示法,
当n 整数时,奇数用2n-1表示,偶数用2n表示.
至于1+3+5+7+.+（2n-1）的计算方法,
用高斯的方法,首尾相加除以2乘以项数：
1+3+5+7+.+（2n-1）
=［1+(2n-1)]*n/2
=2n*n/2
=n^2.

另外等于n的平方是按规律得出来的.