已知1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+5+7=16=4的平方,1+3+5+7+9=5的平方根据前面各式的规律:
1+3+5+7+.+(2n-1)= 我知道为n的平方,可是能告诉我为什么和n的含义,还有(2n-1)是什么意思吗
人气:150 ℃ 时间:2019-08-20 01:29:43
解答
奇数的表示法,
当n 整数时,奇数用2n-1表示,偶数用2n表示.
至于1+3+5+7+.+(2n-1)的计算方法,
用高斯的方法,首尾相加除以2乘以项数:
1+3+5+7+.+(2n-1)
=[1+(2n-1)]*n/2
=2n*n/2
=n^2.
另外等于n的平方是按规律得出来的.
推荐
- 已知1=1=1的平方 1+3=4=2的平方 1+3+5=9=3的平方 1+3+5+7=16=4的平方 ……根据前面格式的规律猜想 1+3+5+7+9……+2007=?的平方
- 已知1+3=4=2的二次方,1+3+5=9=3的二次方,1+31+7+9=16=4的二次方,1+3+5+7+9=25=5的二次
- 已知1+3=4=2*2,1+3+5=9=3*3,1+3+5+7=16=4*4···根据以上规律猜想1+3+5+···+(2n-1)=( ? )的二次方
- 已知1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+5+7=16=4的平方,用n表示一般规律(n大于或等于1)
- 已知1+3=4=2……2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,1+3+5+7+9=25=5^2…,根据前面各式的规律,可猜测:1+3+5+7+…+(2n-1)=?(其中n为自然数)
- 等边三角形ABC内有一点O,角AOB=113°,角BOC=123°,求以AO,BO,CO为边的三角形的三个内角的度数
- 小红家的电能表上标有3000r/KWh,他们家单独使用电饭锅做饭时,小红观察到电能表在10min内转了300转,则小红家煮饭消耗了
- 数列题,麻烦各位!
猜你喜欢