一道关于高中导数的数学题一个周长为16cm的长方形绕其中一边旋转一周形成一个圆柱,当长方形的长和宽各是多少时,旋转形成体积最大?_数学解答

一道关于高中导数的数学题
一个周长为16cm的长方形绕其中一边旋转一周形成一个圆柱,当长方形的长和宽各是多少时,旋转形成体积最大?

人气：451 ℃　时间：2019-12-19 23:07:22

解答

2x+2y=16
dV=pai*y^2dx
V=pai*y^2x
f(x,y)=pai*xy^2+a(2x+2y-16)
分别对xy求导
pai*y^2+2a=0
2xypai+2a=0
y=2x
x=8/3
y=16/3