证明三点共线在梯形ABCD中 AD平行BC 角B=40度角C=50度 M,N 分别是 BC AD 中点延长 BA CD 交于点_数学解答

证明三点共线
在梯形ABCD中 AD平行BC 角B=40度角C=50度
M,N 分别是 BC AD 中点
延长 BA CD 交于点P
证P M N三点共线

人气：182 ℃　时间：2020-01-28 03:21:43

解答

延长PN交BC于E
因为AD//BC
易证三角形PAN PBE相似 PDN PCE相似
所以 AN;BE=PN;PE DN;CE=PN;PE
因为 AN=ND
所以BE=CE 所以 E为BC中点与M重合
所以 P M N三点共线