证明三点共线分别以三角形ABC的两边AB、AC为边向型外作正方形ABDE和ACFG,再以BC为斜边向三角形ABC的同侧作等腰Rt△_数学解答

证明三点共线
分别以三角形ABC的两边AB、AC为边向型外作正方形ABDE和ACFG,再以BC为斜边向三角形ABC的同侧作等腰Rt△MBC,求证：D、M、F三点共线.

人气：233 ℃　时间：2020-01-28 14:28:20

解答

过D,M,F向BC作垂线
垂足为P,Q,T
则只需证 DP+FQ=2MT=BC
再过A作BC垂线垂足是H
易知
三角形 DPB≌BHA,AHC≌CQF
所以 DP+FQ=BH+CH=BC