求函数f(x)=(sin^4+cos^4+sin^sxcos^2x)/2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值_数学解答

求函数f(x)=(sin^4+cos^4+sin^sxcos^2x)/2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值

人气：470 ℃　时间：2019-08-18 21:23:37

解答

f(x)=(sin^4+cos^4+sin^2xcos^2x)/2-sin2x
=((sin^2x+cos^2x)^2-sin^2xcos^2x)/2-sin2x
=(1-sin^2xcos^2x)/2-sin2x
=(1-sin2x平方/4)/2-sin2x
=(20-(sin2x+4)^2)/8
最小正周期π；最大11/8；最小-5/8