已知f(x)=sinx+2sin(π/4+x/2)cos(π/4+x/2).若f(a)=√2/2,a∈(-π/2,0),求a的值请_数学解答

已知f(x)=sinx+2sin(π/4+x/2)cos(π/4+x/2).若f(a)=√2/2,a∈(-π/2,0),求a的值
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若sin(x/2)=4/5,x∈(π/2,π),f(x)=?

人气：158 ℃　时间：2019-10-19 21:53:26

解答

利用2倍角公式f(x)=sinx+sin[2(π/4+x/2)]=sinx+sin(π/2+x)=sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(cosπ/4sinx+sinπ/4cosx)=√2sin(x+π/4)f(a)=√2/2即sin(x+π/4)=1/2a∈(-π/2,0)a+π/4(-π/4,π/4)所以a+π...