y=

1

2

[1+cos2（x-

π

12

]+

1

2

[1-cos2（x+

π

12

]-1=

1

2

[cos（2x-

π

6

）-cos（2x+

π

6

）]=sin

π

6

•sinx=

1

2

sinx．T=π．
故答案为：π．