错位相减发求数列和 an＝（3n－1）*2^n错位相减发求数列和 an＝（3n－1）乘以2的n次方速求_数学解答

错位相减发求数列和 an＝（3n－1）*2^n
错位相减发求数列和 an＝（3n－1）乘以2的n次方速求

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解答

an＝(3n－1)*2^nSn=2*2^1+5*2^2+8*2^3+…+(3n－4)*2^(n-1)+(3n－1)*2^n那么2Sn=2*2^2+5*2^3+8*2^4+…+(3n－4)*2^n+(3n－1)*2^(n+1)两式相减,得：-Sn=2*2^1+3*2^2+3*2^3+…+3*2^(n-1)+3*2^n-(3n－1)*2^(n+1)=4+3*[2^2...