试说明：当n≥1且n为整数时,2^n+4-2^n能被30整除_数学解答

试说明：当n≥1且n为整数时,2^n+4-2^n能被30整除

人气：450 ℃　时间：2020-05-20 05:12:36

解答

2^(n+4)-2^n
=2^n*2^4-2^n*1
=2^n*(2^4-1)
=2^n*15
=2^(n-1)*30
因为n>=1,
所以n-1>=0.
所以2^(n-1)*30为30倍数
所以对于任何正整数n,2^(n+4)-2^n必能被30整除