试说明:当n≥1且n为整数时,2^n+4-2^n能被30整除
人气:293 ℃ 时间:2020-05-20 05:12:36
解答
2^(n+4)-2^n
=2^n*2^4-2^n*1
=2^n*(2^4-1)
=2^n*15
=2^(n-1)*30
因为n>=1,
所以n-1>=0.
所以2^(n-1)*30为30倍数
所以对于任何正整数n,2^(n+4)-2^n必能被30整除
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- 说明:对于任何正整数n,2^n+4-2^n必能被30整除
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- 设n为整数,试说明(2n+1)2-25能被4整除.
- 已知N为任意正整数,说明2^n+4-2^n能被30整除
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