已知X^2+Y^2+Z^2=1 ,求X-2Y+2Z的极值.
q
人气:264 ℃ 时间:2020-09-14 11:17:21
解答
条件极值:
求函数f(x,y,z)=x-2y+2z在条件x^2+y^2+z^2=1,x>0,y>0,z>0的极值问题
令L(x,y,z,w)=x-2y+2z+w(x^2+y^2+z^2-1)
Lx(x,y,z,w)=1+2wx=0
Ly(x,y,z,w)=-2+2wy=0
Lz(x,y,z,w)=2+2wz=0
Lw(x,y,z,w)=x^2+y^2+z^2-1=0
w=3/2.x=-1/3,y=2/3,z=-2/3
或者
w=-3/2,x=1/3,y=-2/3,z=2/3
把x^2+y^2+z^2=1看作是隐函数z=z(x,y)检验哪个是极小值还是极大值
极值为:
-3,3
推荐
猜你喜欢
- 1:当b平方-4ac小于0,方程ax平方+bx+c=0 (a不等于0)根的情况是( )
- 描写 眼神 成语
- 解方程5/6[6/5(X/3-1)-2]-X=1 去分母较麻烦,急切!
- 老舍谈写作的名言
- 小亮买本子比买铅笔多花0.5元.买了3支铅笔,每支铅笔0.15元,买了5个本子,每个本子多少元?(列方程解) 等量关系:
- 右图是一个密封的容器,上面是一个圆锥形,下面是一个圆柱型,已知圆柱形的底面直径是4厘米,如果把容器倒
- 已知a,b互为相反数c,d互为倒数,x的绝对值为2,试求x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2009+(-cd)^2010的值
- 实际问题与一元一次不等式组(二)