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对于任意定义在区间D上的函数f(x),若实数x0∈D满足f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)在D上的一个不动点.
(1)求函数f(x)=2x+
1
x
−2
在(0,+∞)上的不动点;
(2)若函数f(x)=2x+
a
x
+a
,在(0,+∞)上没有不动点,求实数a的取值范围.
人气:229 ℃ 时间:2019-08-17 21:01:45
解答
(1)设函数f(x)=2x+1x−2在(0,+∞)上的不动点为x0则2x0+1x0−2= x0,且x0∈(0,+∞)∴x0=1(2)若函数f(x)=2x+ax+a,在(0,+∞)上没有不动点则2x+ax+a=x在x∈(0,+∞)没有实数解∴x2+ax+a=0在x∈...
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