对于任意定义在区间D上的函数f(x),若实数x0∈D满足f（x0）=x0,则称x0为函数f（x）在D上的一个不动点．
若函数f(x)=2x+1/x +a,在（0,+∞）上没有不动点,求实数a的取值范围．
人气：324 ℃ 时间：2019-08-17 20:04:43
解答
函数f(x)=2x+1/x +a,在（0,+∞）上没有不动点等价于方程2x+1/x +a=x在（0,+∞）上无解,即a=-(x+1/x)在（0,+∞）上无解,而-(x+1/x)≤-2,当且仅当x=1时等号成立,所以a﹥-2即可保证方程a=-(x+1/x)无解,故a的取值范围为（-2,+∞）
推荐
- 若定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,+∞）上的增函数
- 对于任意定义在区间D上的函数f（x），若实数x0∈D满足f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）在D上的一个不动点． （1）求函数f(x)＝2x+1/x−2在（0，+∞）上的不动点； （2）若函数f(x)＝2x+a/x+a，在（
- 函数f(x)是定义在R上的增函数,方程f(x)=0有一个实数根x0,则方程f(x)+1=0在区间------上有一个实数
- 若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）满足f（x）＞0，则a的取值范围是_．
- 定义域在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷大）上的增函数
- 翻译下 Tracy want to give birth to a mixed blood child
- 甲乙两人出同样的多钱去买笔记本,结果甲拿了10本,乙拿了6本,所以甲又给了乙2元钱,问每本笔记本是几元
- 买3千克梨用4元5角钱,1千克苹果的价钱比1千克的价钱便宜3角钱,买3千克苹果要用多少钱?（用两种方法解答）
猜你喜欢
