在 ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边.设f(x)=a^2 x^2-(a^2-b^2)x-2c^2(x∈N*),且f(2_数学解答

在 ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边.设f(x)=a^2 x^2-(a^2-b^2)x-2c^2(x∈N*),且f(2)=0,求角C的取值范围.
f(x)=a^2 x^2-(a^2-b^2)x-4c^2(x∈N*)

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解答

f(2)=4a^2-2a^2+2b^2-4c^2=0
c^2=a^2+b^2-c^2
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=c^2/2ab
因为|a-b|