其中有几步不太明白求解释
求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截得弦长为2√7的圆方程
设圆心是(a,3a),
与X轴相切
则半径=|3a|
(x-a)²+(y-3a)²=9a²
被直线x-y=0截
y=x,代入,整理
2x²-8a+a²=0
x1+x2=4a,x1*x2=a²2
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=14a²
因为两点在y=x上,所以
(y1-y2)²=(x1-x2)²=14a²
这里开始不明白了：
弦长为2倍根7
所以(x1-x2)²+(y1-y2)²=(2倍根7)²=28
14a²+14a²=28
a²=1
a=1,a=-1
所以有两解
(x-1)²+(y-3)²=9
(x+1)²+(y+3)²=9