已知函数f（x）=sin2x-2cos2x（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并写出_数学解答

已知函数f（x）=sin2x-2cos²x（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并写出对称轴方程．

人气：243 ℃　时间：2020-04-01 02:32:17

解答

（1）f（x）=sin2x-2cos2=sin2x-cos2x-1，--------（2分）则f(x)＝2sin(2x−π4)−1，----------（4分）所以，函数f（x）的最小正周期为π．------（6分）（2）由2kπ−π2≤2x−π4≤2kπ+π2，得kπ−π8≤x≤kπ+...