已知△ABC的三个内角A,B,C满足方程sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC是什么三角形
人气：284 ℃ 时间：2019-08-20 18:25:41
解答
sinC+sin(B-A)=sin2A
sin（A + B）+ sin（B - A）= 2sinAcosA
sinAcosB + cosAsinB + sinBcosA - cosBsinA = 2sinAcosA
2sinBcosA = 2sinAcosA
所以sinB = sinA或者cosA = 0
所以A = B或者∠A = 90° -------------------前一种情况中还有A + B = 180°,但是在三角形中不符合
故三角形为等腰三角形或者直角三角形
推荐
- 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断三角形ABC形状.
- 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,记m=(sinC+sin(B-A),2),n=(sin2A,1),若m与n共线,
- 在△ABC中角ABC所对的边分别为abc①若c=2,C=π/3且△ABC的面积S=√3求a,b的值②若sinC+sin（B-A）=sin2A判断三角形形状
- 在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状...
- 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc平面向量m=(1,sin(B-A)),平面向量n=(sinC-sin2A,1)
- 在电子显微镜下我们看不到细菌的（ ） A.细胞壁 B.核膜 C.细胞膜 D.细胞质
- You Were Meant For
- for one thing,for another的使用?
猜你喜欢
