(x√x+1/x^4)^n展开式中第三项系数比第二项的系数大44,求展开式中的常数项_数学解答

(x√x+1/x^4)^n展开式中第三项系数比第二项的系数大44,求展开式中的常数项

人气：341 ℃　时间：2020-05-29 06:17:17

解答

Cn.2-Cn.1=44
即n（n-1）/2=n+44,得n=11
[x^（3/2）+x^（-4）]^11
T（r+1）=（C11.r）{[x^（3/2）]^（11-r）}[（x^-4）^r]
=(C11.r)x^[（33/2）-（11r/2）]
11r=33,得r=3
于是常数项为C11.3=165