设直线与双曲线的交点是(x,y)则另一个交点是(4-x,2-y)
分别代入双曲线方程得
x^2-y^2=1
(4-x)^2-(2-y)^2=1
两式相减得所求直线方程
8x-16-4y+4=0
即
2x-y-3=0