如图，某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上，小山的高BC为30m，在地面上有一点A，测得A、C间的距离为50米，从点A观测电视发_数学解答

如图，某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上，小山的高BC为30m，在地面上有一点A，测得A、C间的距离为50米，从点A观测电视发射塔的视角为45°（∠CAD=45°），求这座电视发射塔的高度．

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解答

根据勾股定理可知AB=

502−302

=40，
∴tan∠CAB=

，
∴tan∠DAB=tan（∠DAC+∠CAB）=

1−

=7，
∴BD=ABtan∠DAB=7×40=280，
∴CD=BD-BC=250．