解关于x的不等式ax^2+(a+10)x+1∠0问题改为ax^2+(a+1)x+1∠0_数学解答

解关于x的不等式ax^2+(a+10)x+1∠0
问题改为ax^2+(a+1)x+1∠0

人气：417 ℃　时间：2020-06-08 11:27:12

解答

判别式=(a+10)^2-4a
=a^2+16a+100
=(a+8)^2+36>0
所以方程ax^2+(a+10)x+1=0总有两个不同的根
是x=[-(a+10)±√(a^2+16a+100)]/(2a)
所以若a[-(a+10)+√(a^2+16a+100)]/(2a)
或x0
[-(a+10)-√(a^2+16a+100)]/(2a)