用分析法证明：如果a＞0,b＞0,那么a/√a+b/√b≥√a+√b_数学解答

用分析法证明：如果a＞0,b＞0,那么a/√a+b/√b≥√a+√b

人气：498 ℃　时间：2020-04-19 21:10:16

解答

(√a-√b)^2 = a+b-2√ab(√(a-b))^2 = a-b(√(a-b))^2 - (√a-√b)^2 = 2√ab - 2b = 2*(√ab - b)由于 a>0,b>o且a>b 所以 √ab - b > 0 即, (√(a-b))^2 > (√a-√b)^2 从而得到 √a-√b...