设△ABC内的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3acosC=4csinA,已知△ABC的面积S=1/2bcsinA=10_数学解答

设△ABC内的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3acosC=4csinA,已知△ABC的面积S=1/2bcsinA=10,b=4,则a的值为______.

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解答

　　因为3acosc=4csinA
　　所以3sinAcosC=4sinCsinA
　　3cosC=4sinC

cosC=4/5
由S=10,b=4
csinA=5
因为3acosC=4csinA
a=25 \3