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已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),求f(x)在区间[0,2]上的最小值
人气:132 ℃ 时间:2019-10-18 08:43:07
解答
对函数求导数可得f’ (x) = 3x2 - 2ax = x(3x – 2a) ,令f’ (x) = 0,对a的值分类讨论1)当a < 0 ,所以f(x)在 x ∈(-∞,2a/3]上单调递增(导数的值大于0),在 x ∈[2a/3,0]上单调递减(导数的值小于0),在 x ∈[0,+...为什么a以3为分界呢?分f’ (x) = 3x2 - 2ax = x(3x – 2a)=0的解x=2a/3在区间[0,2]的左边、区间中、区间右边讨论,即分2a/3<=0,和a<2a/3<2,和2a/3>=2讨论
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