若实数ab满足3a^2+5(b的绝对值)=7,S=2a^2-3(b的绝对值),则实数S的取值范围是_数学解答

若实数ab满足3a^2+5(b的绝对值)=7,S=2a^2-3(b的绝对值),则实数S的取值范围是

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解答

3a²-5/b/=7
a²=(7-5/b/)/3带入另一式子
s=2×(7-5/b/)/3-3/b/
s=14/3-19/b/3
/b/=(14-3s)/19≥0
14-3s≥0
s≤14/3