证明：
因为菱形各边的中点顺次连线可以构成一个矩形,所以这个矩形的对角都为90度
即相加为180度.由四点共圆定理：对角和为180度的平面四边形的四顶点共圆,所以,菱形各边的中点在同一个圆上.
问题得证.