直线l过点（1,1）交x轴、y轴的正半轴分别于点A.B,由A.B作直线2x+y+3=0的垂线,垂足分别为C.D,当[CD]...
直线l过点（1,1）交x轴、y轴的正半轴分别于点A.B,由A.B作直线2x+y+3=0的垂线,垂足分别为C.D,当[CD]最小时,求l的方程.
注：表示绝对值符号
请用高二上期的知识解
人气：141 ℃ 时间：2020-04-10 13:24:32
解答
ABCD是矩形,CD最小则AB最小AB：x/a+y/b=11/a+1/b=1ab=a+b>=2√ab√ab>=2ab>=4当a=b时取等号1/a+1/a=1a=b=2a+b=ab平方a²+b²=a²b²-2ab=(ab-1)²-1ab>=4所以ab=4最小所以是x+y-2=0...
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