设函数f（x）是实数集R上的增函数，令F（x）=f（x）-f（2-x）．
（Ⅰ）判断并证明F（x）在R上的单调性；
（Ⅱ）若F（a）+F（b）＞0，求证：a+b＞2．
人气：206 ℃ 时间：2020-02-03 12:00:14
解答
解；（Ⅰ）F（x）在R上是增函数，现证明如下：任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则F（x1）-F（x2）=[f（x1）-f（2-x1）]-[f（x2）-f（2-x2）]=[f（x1）-f（x2）]+[f（2-x2）-f（2-x1）]；∵f（x）是实数集R上的增函数，且x1...
推荐
- 设函数f（x）是实数集R上的增函数，令F（x）=f（x）-f（2-x）． （Ⅰ）判断并证明F（x）在R上的单调性； （Ⅱ）若F（a）+F（b）＞0，求证：a+b＞2．
- 设函数f（x）是实数集R上的单调增函数，令F（x）=f（x）-f（2-x）． （1）求证：F（x）在R上是单调增函数； （2）若F（x1）+F（x2）＞0，求证：x1+x2＞2．
- 设a是实数,f(x)=a-2/(2^x+1) (x∈R）证明对于任意a,f(x)为增函数
- 若函数f(x)在R上是增函数,对于实数a、b,若a+b>0,则有( )
- 设函数f(x)是实数集R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) 证明F（x）在R上是增函数
- 一个圆柱容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器
- 如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L,绳子转动过程中与竖直方向做匀速圆周运动的夹角为 θ
- The boy___ down the street when he UFO landed
猜你喜欢
