已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB.(1)求A...已知三角形AB_数学解答

已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB.(1)求A...
已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB.
(1)求A
(2)若a=7,三角形ABC的面积为10根号3,求b的平方＋c的平方

人气：239 ℃　时间：2019-12-03 01:40:47

解答

(根号3)b=2asinB.
b/sinB=a/(√3/2)
所以sinA=√3/2
A是锐角
A=π/3
若a=7,三角形ABC的面积为10根号3,
S=1/2bcsinA
=√3/4bc
=10√3
bc=40
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
40=b^2+c^2-49
b^2+c^2=89