已知数列（an）满足an=1 2（an+1）=an+3 （n属于N*）求通项公式用构造法并留下构造法的变形公式_数学解答

已知数列（an）满足an=1 2（an+1）=an+3 （n属于N*）求通项公式用构造法并留下构造法的变形公式

人气：242 ℃　时间：2020-03-21 22:00:42

解答

2a（n+1）=an+3
二边同时减6得:
2[a(n+1)-3]=an-3
即[a(n+1)-3]/(an-3)=1/2
即{an-3}是一个首项是a1-3=-2,公比是1/2的等比数列.
所以,an-3=-2*(1/2)^(n-1)
an=3-2^(2-n)
a1=1也符合.
所以,an=3-2^(2-n)