如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点，（1）若AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗？试_数学解答

如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点，

（1）若AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；
（2）若△DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论．

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解答

（1）△DEF是等边三角形．证明如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C，AB=BC=CA，又∵AD=BE=CF，∴DB=EC=FA，（2分）∴△ADF≌△BED≌△CFE，（3分）∴DF=DE=EF，即△DEF是等边三角形；（4分）（2）AD=BE=CF成立...